Творческие задания на уроках математики

Конференция: Современные педагогические практики

Автор: Потапенко Елена Георгиевна

Организация: ГБОУ ЛНР «ЛСШ №17 имени В. Брумеля»

Населенный пункт: г. Луганск

В статье раскрыты актуальность применения творческих задач на уроках математики, их роли в развитии интереса к предмету и формировании математической логики у учащихся.

Ключевые слова: творческие задания, нестандартные задачи, различные способы решения, развитие способностей учащихся.

 

«Если ученик в школе не научился творить,

то в жизни он будет только подражать, копировать».

Л.Н. Толстой

 

Эти слова актуальны и сегодня. Быстрота мысли, сообразительность, способность выделять основное, сокращать рассуждения, последовательность действий, умение раскрывать связи и отношения между различными математическими понятиями, характеризуют ученика как креативную личность.

Такие учащиеся проявляют творческую самостоятельность, они выполняют задания не только по готовым образцам, по аналогии, а вносят в этот процесс что-то новое. Пользуются более совершенными методами решения поставленных задач и вопросов, находят новые стороны изучаемых явлений.

Под творческими (креативными) способностями учащихся следует понимать то, что не сводится к знаниям, умениям и навыкам, а способность создавать, формулировать и разрабатывать необычные, оригинальные идеи, а также использовать нестандартные способы деятельности [4].

Каким же образом, возможно, научить творчеству? Как можно развивать творческое воображение на уроках математики? Поиск ответов на эти вопросы и обуславливает актуальность выбранной темы.

Целью нашей статьи является расширение и систематизация знаний методики применения творческих и занимательных задач на уроках математики.

Учить и развивать детей только вне урока нереально. Всегда можно найти время на уроке, когда вместе с обучающими задачами можно решить и нестандартную занимательную задачу.

Зачастую учитель дает нестандартные задачи для решения в классе как дополнительные задания, стимулируя поиск различных вариантов решения задач, или предлагает дополнительные задания в домашней работе, стимулируя поиски различных доказательств одной и той же теоремы.

Эффективное средство развития творческих начал учащихся – это поисковые задания, которые позволяют проявить наблюдательность.

Например, на уроке геометрии в 11 классе, при изучении темы «Объемы тел», после решения ряда задач по нахождению объема пирамиды можно предложить учащимся и такую задачу: «Найдите объем пирамиды, у которой все боковые ребра образуют между собой углы по 90 градусов, а сами ребра имеют длины соответственно 6, 8, 10 см». Применяя способ, с помощью которого решались предыдущие задачи, можно найти стороны основания (по теореме Пифагора), затем площадь основания. Проблема возникнет при нахождении высоты пирамиды. Применив же нестандартный прием: переворачивание пирамиды таким образом, что основанием становится один из прямоугольных треугольников, а высотой –– оставшееся третье ребро, мы сразу решим задачу. Подобного рода примеров можно привести много.

Применение творческих заданий на уроках математики способствует формированию убеждённости учащихся в том, что они не только успешно усваивают теоретический курс математики, но и сами создают нечто новое [6].

Утемов В. В. и Зиновкина М. М. так определяют требования к творческим заданиям в целостном педагогическом процессе, в частности на уроках математики:

– организация выполнения творческих заданий должна соответствовать основным целям и задачам обучения;

– творческие задания должны сочетаться с другими видами учебной деятельности учащихся на уроке необходимо учитывать индивидуальные особенности учеников, уровень их подготовки, их интересы и склонности, а также уровень самостоятельности;

– необходимо учитывать возрастные особенности и влияние переходного периода на развитие воображения;

– работа по выполнению творческих заданий на уроке математики может быть различной длительности по времени (от 5 минут до 45 минут);

– отличительной и главной чертой творческих заданий на уроке должен являться уровень новизны и актуализация прошлого опыта;

– творческие задания позволяют самим учащимся дифференцированно подходить к их выполнению в соответствии со своими умениями и навыками;

– на первоначальном этапе применения творческих заданий учитывать желание учащихся, их мотивы;

– оценка выполнения творческих заданий должна желательно носить позитивный характер [7].

Вот те виды самостоятельных творческих работ, которые мы используем на уроках и во внеурочных мероприятиях:

– решение задач несколькими способами, решение задач на нахождение и составление закономерностей;

– составление задач по изученным темам программы с определённой целевой установкой на их содержание –– экологическое, здоровьесберегающее, нравственное;

– сочинение сказок, рассказов по изученным разделам программы, что в методическом аспекте помогает решать и задачи целостного обобщения пройденной темы;

– сочинение стихотворений на изученное правило или закон, составление математические кроссворды;

– творческие практические задачи на геометрический материал программы; задачи практического характера: разрезать, начертить, зашифровать, заполнить таблицу;

Для подготовки учащихся к изучению курса геометрии на уроках по математике в 6-х классах целесообразно предложить ученикам следующие творческие задачи:

1. Можно ли внутри равнобедренного треугольника поместить другой равнобедренный треугольник с такими же боковыми сторонами?

2. Вокруг небольшого курортного городка расположены три круглых не соединяющихся между собой озера: большое, средних размеров и маленькое. Отдыхающие, в каком бы направлении ни отправлялись на загородную прогулку, двигаясь по прямой, обязательно приходили к одному из озер. Может ли быть такое?

Как расположены городок и озера?

3. Оса забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли оса последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру? Подпрыгивать и перелетать с места на место она не может [8].

В 2006 году издательством «Учебная книга» в Луганске была издана книга нашего замечательного земляка, кандидата педагогических наук, профессора математики Льва Михайловича Лоповка – «1000 проблемных задач».

Лев Михайлович в своих работах огромное внимание уделял проблемным и исследовательским задачам. Например, в сборнике «Розв’язування геометричних задач», дана была классификация задач и отдельным параграфом были представлены проблемные задачи.

Эта книга содержит задачи похожие на те, которые мы решаем или будем решать по школьной программе, но почти в каждой из них есть такой элемент, который делает её непохожей на известные задачи и, возможно, потребует для решения некоторой сообразительности, смекалки, творческого подхода.

На уроках математики ученики шестых классов с особым интересом пытались решать задачи, вычислительного характера, с раздела сборника Льва Михайловича Лоповка «1000 проблемных задач по математике», «Действия над числами».

• Задача №1 Вычислите: 666666-666666 777777-777777 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 Решение: Сумма цифр знаменателя первой дроби равна 36, 36=6-6 Сумма цифр знаменателя второй дроби равна 49, 49=7-7 Сократим числитель и знаменатель первой дроби на 6-6, а вторую дробь на =7-7 то результат будет такой 1111112-1111112=0 Ответ: 0

 

Задача №41 Число написано 99 девятками. Определите сумму цифр квадрата этого числа. Решение (1099 –1)2=10198 –2・1099+1= 99…9800…01 Сумма цифр этого числа 9-98+8+1. Ответ: 891

 

 

В седьмом классе на уроках геометрии, когда решали задачи на построение, дети были заинтересованы задачами из раздела сборника, «Точки. Прямые. Углы». Решая задачу № 8, где нужно было построить биссектрису угла, вершина которого недоступна, дети представили несколько решений этой задачи, при этом аргументировали правильность ответов.

В восьмом классе изучая тему «Теорема Пифагора», ученикам можно предложить задачи из одноименного раздела сборника задач Льва Михайловича Лоповка.

Рассмотрим задачу № 148, условие задачи:

В центре сада, имеющего форму квадрата, находится зайчик.

В каждой вершине квадрата находится лиса, скорость которой на 40% больше скорости зайчика, причём лисы могут бежать только по сторонам квадрата. Может ли при таких условиях зайчик убежать из сада?

Решение этой задачи не простое, нужно рассмотреть всевозможные варианты движения лис и зайчика.

Таким образом, в основе выполнения творческих заданий лежит исследовательский поиск, активизирующий познавательную деятельность учеников. Решение нестандартных задач, как правило, требует внимательного изучения их условий и разные способы поиска. Обязательным условием является коллективное обсуждение, соотнесение различных точек зрения, разных подходов к решению. Выполняя творческие задания, школьники приобщаются к самостоятельному поиску ответов на возникающие учебно-познавательные задачи, у них формируются не только познавательные способности и интересы, но и такие качества личности, как, настойчивость, трудолюбие, самокритичность, активность, объективность.

 

Библиографический список:

1. Богоявленская, Д. Б. Психология творческих способностей / Д.Б. Богоявленская. –– М. : Академия, 2002. –– 320 с.

2. Макарова, Л. Н. Технологии профессионально-творческого саморазвития учащихся / Л. Н. Макарова, И. А. Шаров. –– М. : «Сфера», 2005. –– 96 с.

3. Хуторской, А. В. Дидактическая эвристика: Теория и технология креативного обучения / А. В. Хуторской. –– М. : Изд-во МГУ, 2003. –– 416 с.

4. Бутенко, А. В. Критическое мышление: метод, теория, практика : Учеб.-метод. пособие : Учеб. пособие для преподавателей и студентов пед. вузов / А. В. Бутенко, Е. А. Ходос. –– М. : МИРОС, 2002. –– 173 с.

5. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. –– М. : Просвещение, 1994. –– 225 с.

6. Загашев, И. О. Критическое мышление: технология развития / И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек. –– СПб. : Альянс Дельта Речь, 2003. –– 192 с.

7. Утѐмов, В. В. Структура креативного урока по развитию творческой личности учащихся в педагогической системе НФТМ-ТРИЗ [Электронный ресурс] / В. В. Утѐмов, М. М. Зиновкина // Концепт. –– 2013. –– Вып. 1. –– URL : http://e-koncept.ru/2013/53572.htm

8. Шарыгин, И. Ф. Наглядная геометрия 5-6 кл. : Пособие для общеобразовательных учебных заведений / И. Ф. Шарыгин. –– М. : Дрофа, 2002. –– 192 с.

9. Лоповок, Л. М. 1000 проблемных задач по математике / Л. М. Лоповок. –– Луганск : Учебная книга, 2006. –– 124 с.

 

Опубликовано: 10.04.2026