Сценарий открытого урока математики в классе с углубленным изучением математики по теме «Решение возвратных уравнений»

Автор: Моторина Жанна Ивановна

Организация: МАОУ «Гимназия № 12»

Населенный пункт: г. Новосибирск

Цель урока: обеспечить условия для усвоения каждым учащимся знаний об уравнениях высших степеней и способах их решений.

Планируемые результаты:

Личностные: формировать устойчивый познавательный интерес, необходимость приобретения новых знаний, адекватную самооценку; формировать доброжелательное отношение к иному мнению; развивать самостоятельность мышления в учебной деятельности, умение сотрудничать в группах, уважать мнение одноклассников, видеть значимость материала в жизни человека.

Метапредметные:

Познавательные: формировать навыки решения уравнений по формуле, применять полученные знания при решении более сложных задач.

Регулятивные: самостоятельно сформулировать тему, познавательную цель, строить свои действия в соответствии с ней, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевых действий, развивать умение слушать, грамотно отстаивать свою точку зрения, самостоятельно мыслить.

Предметные: формировать умения решать уравнения высших степеней, возвратные уравнения.

Тип урока: урок изучения нового материала с элементами практикума (комбинированный урок)

Формы организации познавательной деятельности обучающихся:

самостоятельная работа, работа в парах и группах, метод наставничества, метод учебного проекта и озвучивание проектов решения уравнений.

Материально – техническое оснащение урока:

компьютер, мультимедиа, презентация STDUViewer PDF File, листы самооценки.

Ход урока.

1. Организационный момент (1 минута)

Ребята, приветствую вас, у нас сегодня с вами особенный урок – мы принимаем гостей. Очень буду рада вашей активности. Думаю, что сегодня мы хорошо и продуктивно с вами поработаем. Работа каждого из вас будет отмечена. Перед вами листы самооценки, заполняйте их в ходе урока.

Итак, начнем….

Я знаю: каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок

Из ваших знаний и умений

Мы вместе проведём урок.

На слайде фотография Альберта Эйнштейна, эпиграф: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

2. Устная работа по актуализации знаний (5 минут)

Вот уже сколько столетий человечество решает уравнения! Исторический факт: Герон – греческий математик и инженер впервые еще в I веке н.э. дал чисто алгебраический способ решения квадратного уравнения.

Сегодня мы продолжим работу, начатую на предыдущих уроках. И вы знаете, что речь пойдет (об уравнениях высших степеней)

Вы уже умеете решать некоторые из них.

Давайте внимательно рассмотрим следующие уравнения третьей и четвертой степеней. Что интересного можно подметить? Чем они отличаются от тех, которые решали на предыдущих уроках?

2х³+ 7х²+ 7х+2=0

3х³ + 4х² + 4х + 3 = 0

5х³ - 8х² - 8х + 5 = 0

3х⁴ – 4х³ + 2х² – 4х + 3=0,

х⁴ + 4х³ - 2х² + 4х + 1=0.

Обратите внимание: коэффициенты первого и последнего слагаемых равны, второго и предпоследнего тоже равны. Они как бы возвращаются, отсюда и название- возвратные уравнения

3. Фронтальная работа по постановке цели урока (5 минут)

Возвратными называются такие уравнения, в которых коэффициенты, одинаково удаленные от начала и конца, равны между собой.

Если такие уравнения выделяются отдельным типом, значит существует какой -то особенный способ решения именно возвратных уравнений. Значит наша с вами задача сводится к тому, чтобы… (найти этот способ)

Постановка цели

Какую цель вы можете поставить перед собой на этот урок? (научиться решать возвратные уравнения)

Но для начала-небольшая разминка

Создание проблемной ситуации

Еще в древней Индии получил распространение своеобразный вид спорта – публичное соревнование в решении головоломных задач. Давайте и мы поломаем голову!

Полный текст статьи см. в приложении.