Открытый урок «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Автор: Тамазова Мадина Иордановна

Организация: МКОУ «СОШ№1 им.Н.Т.Канукоева» с.п.Лечинкай

Населенный пункт: Кабардино-Балкарская Республика, с.п.Лечинкай

Открытый урок по математике в 5 классе

Тема: «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»

ЦЕЛИ:

• Формировать навык сложения и вычитания десятичных дробей;
• Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную письменную речь;
• Воспитывать прилежание, активность, взаимопомощь, самостоятельность.

ЗАДАЧИ:

• Повторить правила сложения и вычитания десятичных дробей;
• Повторить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей в столбик;
• Закрепить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей в столбик.

ТИП УРОКА:

Урок обобщения и систематизации знаний.

ОБОРУДОВАНИЕ:

Мультимедийный проектор; карточки - задания для проверки.

 

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь!

Я рада вас видеть, и очень хочу работать с вами! Хорошего вам настроения»,

2. Постановка цели урока

- Откройте тетради! Запишите, пожалуйста число!

 

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Д. Пойа (Слайд №3)

 

Как вы понимаете смысл этой фразы?

(Я думаю, что когда ты сам открываешь новое знание, то лучше ориентируешься в нем и лучше понимаешь его.)

А вы хотите побывать в роли исследователей?

Тогда сегодня мы как раз и попробуем это сделать.

Но сначала повторим все, что необходимо знать настоящим первооткрывателям.

- Что мы изучали на предыдущих уроках? (Сложение и вычитание десятичных дробей)

- А как называется в информатике последовательность шагов? (Алгоритм)

- Таким образом, что мы должны запомнить? (Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей столбиком)

-Кто напомнит Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей?

1. -Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2. -Записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой;
3. -Выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую;
4. -Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

3. Актуализация знаний

- Молодцы! И первое, что мы сделаем – это повторим.

 

 

Примеры ( слайд №5)

18,61+7,54=

86,58+32,6=

26,836-7,59=

14,02-10,379=

 

Задача № 871 (Слайд №6)

Баба-яга купила новую двухкомнатную избушку на курьих ножках. Площадь одной комнаты составляет 17,6 м², что на 5,9 м² меньше, чем площадь второй. Вычислите для Бабы-яги общую площадь двух ее комнат.

Решение:

17,6+5,9=23,5 м²

17,6+23,5=41,1 м²

Ответ: 41,1 м²

 

4. Формирование умений и навыков (Слайд 7)

1. №893 ( по учебнику) Используя свойства сложения и вычитания вычислить удобным способом:

1) (2,45+0,276)+4,55=

2) 9,37+13,6)+6,4=

3) 5,12+3,75+5,25+4,88=

4) 0,234+0,631+0,766+0,369=

2. Решить уравнение №891 (1,2) (Слайд №8)

Два ученика работают на скрытой доске , остальные выполняют самостоятельно , затем сверяются.

 

5. Физминутка(Слайд №9)

Раз — подняться, потянуться.

Два — согнуться, разогнуться.

Три — в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре — руки шире.

Пять — руками помахать.

Шесть — за парту тихо сесть.

(Выполняем движения по тексту.)

5. Самостоятельная работа

Выполнив задания к карточкам 1-5, ребята узнают про ученных- математиков, которые занимались десятичными дробями.

КАРТОЧКА 1

номер задания	Э	У	Ю	Х	Л	Й
1	2,223	3,55	5,154	4,21	5,135	3,21
2	104,24	100,5	95,61	98,8	6,3	33,5
3	0,2	0,11	0,23	1,15	1,98	7,9
4	6,55	6,05	30,7	4,05	10,8	30,75
5	31,55	30,7	13,48	15,2	29,4	32,22
6	5,23	6,21	18,3	14,5	13,6	8,19

Задания к карточке 1

1. 2,125 + 3,01 = ?
2. 103,11 – 7,5 = ?
3. Решить уравнение 2 – х = 0,85
4. Решить уравнение х + 12,45 = 18,5
5. В первый день продали 12,5 м. ткани, а во второй день еще 19,05 м. Сколько ткани продали за 2 дня?
6. Масса двух качанов капусты 12,47 кг, а одного из них 4,28. Какова масса другого качана?

КАРТОЧКА 2

номер задания	Н	И	Т	Е	С	В
1	4,954	5,701	9,553	7,65	7,83	9,72
2	4,03	3,24	1,84	4,09	5,13	5,04
3	11,32	0,39	12,372	12,93	7,81	14,85
4	100,8	139,25	4,39	18,95	12,05	116,86
5	8,82	5,59	105,31	5,14	9,9	8,07
6	28,11	35,9	30,17	33,88	32,76	19,9

Задание к карточке 2

1. 5,51 + 2,32 = ?
2. 4,34 – 2,5 = ?
3. Решить уравнение х – 10,5 = 2,43
4. Решить уравнение 152 – х = 35,14
5. Металлическую балку длинной 8,75 м. разрезали на две части. Длина одной части 3,16 м. Найти длину второй части.
6. Яблоки с ящиком весят 30,9 кг. Сколько весят яблоки, если ящик весит 2,79 кг?

КАРТОЧКА 3

номер задания	М	Ш	Е	Ж	И	Д	Д
1	10,7	11,44	9,05	14,75	13,74	17,85	15,85
2	28	8,984	98,84	20,291	25,2	28,891	29
3	56,6	70,6	76,6	56,6	45,9	62,8	64,5
4	93,54	87,45	94,4	54,21	100	179,56	42,9
5	8	3,136	14,8	5,1	6,3	7,8	7
6	3,66	3,0076	0,376	0,021	3,076	3,222	180
7	3,09	195,4	108	189,5	170,8	187,3	185,8

Задания к карточке 3

1. 5,9 + 11,95 = ?
2. 27,9 – 7,609 = ?
3. Решите уравнение х – 47,5 = 29,1
4. Решите уравнение 146 – х = 52,46
5. За первую неделю магазин продал 2,16т картофеля, а за вторую- на 0,976т больше. Сколько тонн картофеля было продано на второй день?
6. Запишите число , состоящее из 3 целых и 76 тысячных
7. В первый день автомобиль проехал 238,4 км., а во второй день на 52,6 км. меньше . Какой путь проехал автомобиль во второй день?

КАРТОЧКА 4

номер задания	П	Н	Е	Е	Р
1	7	6,918	7,9	8,112	61,098
2	8,909	15,21	14,282	9,72	9
3	71,6	70,5	12,8	19,85	14,15
4	23	13,59	14	13,01	24
5	47,3	95	2,5	78,7	87,1

Задание к карточке 4

1. 34,008 – 27,09 = ?
2. 8,312 + 5,97 = ?
3. Решите уравнение х – 29,5 = 42,1
4. Решите уравнение 5,29 + х = 18,3
5. В одном 44,8 кг яблок, а во втором на 2,5 кг меньше. Сколько яблок в двух ящиках?

 

В результате самостоятельной работы по карточкам на доске должны появиться слова : Лю Хуэй, Джемшид , Стевин, Непер

Из истории десятичных дробей

Десятичные дроби появились еще в III в. до н.э. в Древнем Китае, где использовалась десятичная система счисления. Китайский математик III в. Лю Хуэй рекомендовал пользоваться дробями со знаменателем 10, 100 и т.д. при извлечении квадратных корней. Он имел ввиду правило,которым впоследствии часто пользовались многие арабские и европейские математики. Именно это правило, наряду с некоторыми другими вычислительными приемами, во многом способствовали введению в науку десятичных дробей.

В XV в. полную теорию десятичных дробей разработал самаркандский астроном Джемшид аль-Каши в трактате "Ключ к арифметике" (1427 г.). Он подробно изложил правила действий с десятичными дробями. Возможно, что аль-Каши не знал о том, что десятичные дроби применялись в Китае. Сам он считал их своим изобретением. Несомненно то, что постоянное использование десятичных дробей и описание правил действий с ними является непосредственной заслугой ученого. Но трактаты его не были известны европейским ученым. Они самостоятельно разработали теорию десятичных дробей.

Мысль о построении такой системы дробей время от времени появлялась в учебниках арифметики уже с XIII в. Об этом писал Иордан Неморарий в сочинении "Арифметика, изложенная в десяти книгах".

Французский ученый Франсуа Виет в 1579 г. опубликовал в Париже свой труд "Математический канон", в котором привел тригонометрические таблицы, при составлении которых использовал десятичные дроби. При записи десятичных дробей он не придерживался какого-либо определенного способа: иногда отделял целую часть от дробной вертикальной чертой, иногда цифры целой части изображал жирным шрифтом, иногда цифры дробной части писал мельче. Так благодаря Виету десятичные дроби стали проникать в научные расчеты, но в повседневную практику они не вошли.

Голландский ученый Симон Стевин считал, что десятичными дробями нужно пользоваться во всех практических расчетах. Он посвятил этому свой труд "Десятая" (1585 г.), в котором ввел десятичные дроби, разработал правила арифметических действий с ними и предложил десятичную систему денежных единиц, мер и весов.

"Десятая" быстро стала известной в Европе. Издав книгу в 1585 г. на фламандском языке, автор в тот же год перевел ее на французский язык, а в 1601 она была опубликована на английском языке.

Записывал Стевин дроби не так, как теперь. Для указания дробной части использовался 0, обведенный кружком. Впервые запятую при записи дробей стали применять в 1592 г. В Англии же вместо запятой стали использовать точку, в США она используется до сих пор. Использовать запятую в качестве разделительного знака, как и точку, предложил в 1616-1617 г.г. знаменитый английский математик Джон Непер. Астроном Иоганн Кеплер применял десятичную запятую в своих работах.

В России учение о десятичных дробях впервые изложил Л.Ф. Магницкий в своей "Арифметике".

 

6. Итог урока и домашнее задание

- Открываем дневники, записываем домашнее задание №889 (4,5,6) ,№891, №898

7. Рефлексия

- На уроке вы все хорошо работали.

- Листочки с заданиями вложите в тетрадь, и предайте её вперед.

- Спасибо за плодотворный урок! Урок окончен! До свидание!

 

1. file0.odt.. 26,3 КБ
2. file1.odp.zip.. 4,3 МБ

Опубликовано: 12.03.2023