Согласно психологическим исследованиям сенситивным периодом для развития пространственного мышления является возраст от 6 до 10 лет (И.С. Якиманская). Результаты ГИА по профильной математике показывают, что задания по геометрии учащиеся выполняют на низком уровне. Уместно в данном случае привести два высказывания. Первое принадлежит И.Ф. Шарыгину: «Положение геометрии по сравнению с другими школьными предметами в своем роде уникально: ни один предмет первоклассники не способны так воспринимать как наглядную геометрию. В то же время ни один предмет не начинают изучать в школе с таким запозданием (по отношению к благоприятному моменту) как геометрию» [4]. Это «запоздание» не что иное, как упущение возможностей сенситивного периода для изучения этого предмета. Второе высказывание А.Я. Цукаря: «Помните, чем меньше возраст, тем легче развить пространственное воображение...» [1].

В настоящее время наблюдается отсутствие системы задания для развития пространственного мышления у учащихся начальной школы, недостаточная методико-математическая подготовка учителей начальной школы. Это может явиться причиной низкого уровня геометрической подготовки учащихся основной школы.

Анализ содержания школьного математического образования в аспекте решения задач развития пространственного мышления показал, что в содержании начального общего образования мало заданий на развитие пространственного мышления; в программном материале 5-6 классов также мало заданий такого типа; в 7-9-х классах школьники изучают геометрию плоских фигур на уровне освоения понятийного аппарата, но не решают практические задачи; в 10 классе учащиеся испытывают серьезные затруднения при решении стереометрических задач и к этому моменту начать формирование пространственного мышления явно поздно и учебного времени на это нет.

В содержании школьного математического образования нет преемственности в решении задач формирования и развития пространственного мышления. Это приводит к тому, что учащиеся средней школы не готовы к решению стереометрических задач.

Исходя из актуальности данного вопроса в нашей школе была разработана модель геометрической подготовки через спецкурс «Наглядная геометрия» для учащихся 5-11 классов, которая реализуется через систему дополнительного образования. Для апробации программы развития пространственного мышления учащихся начальной школы на протяжении трёх лет ведется опытно-экспериментальная работа.

При разработке программы курса «Наглядная геометрия (1-4 классы)», состоящего из 68 часов учитывались:

• рекомендации ведущих методистов (Шарыгин И.Ф., Глейзер Г.Д., Гусев В.А., Смирнова И.М.) о современных тенденциях развития геометрического образования;
• рекомендации по развитию пространственного мышления Якиманской И.С.;
• возрастные особенности формирования мышления.

Цель курса: развитие пространственного мышления в процессе формирования у учащихся математического мышления.

Для диагностики промежуточного этапа эксперимента (2,5 реализации программы) был использован «Культурно-независимый тест интеллекта» Р. Кеттелла, который содержит следующие субтесты:

• I субтест – «дополнение» – последовательные изменения пространственного расположения, размера, количества и т. д.
• II субтест – «классификация» – пространственное отношение между элементами фигур.
• III субтест – «матрица» – пространственное расположение, форма, размер, количество, окрашенность и комбинации данных признаков.
• IV субтест – «топология» – пространственное соотношение фигуры эталона и геометрической фигуры

Сравнительный анализ результатов экспериментальной (группа А) и контрольной (группа Б) групп представлен в диаграмме 1.

 

При входной диагностике не было выявлено существенных различий между группами. Учащиеся экспериментальной группы показали результаты выше, чем у учащихся контрольной группы. Полученные результаты свидетельствуют о развитии пространственной обработки данных, внимательности к деталям, трехмерной визуализации и зрительно-моторной интеграции у учащихся экспериментальной группы. Также необходимо отметить, что для учащихся экспериментальной группы характерно развитие самостоятельности, критического мышления, желание самостоятельно мыслить, повышение мотивации к изучению математики.

Таким образом, программа «Наглядная геометрия (1-4 классы)» развивает пространственное мышление, следовательно, визуально-пространственные интеллектуальные способности.

Список литературы

1. Цукарь А.Я. Развитие пространственного воображения. - СПб: Изд-во «Союз», 2000.
2. Шадрина И.В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии. // Начальная школа. — 2001, № 10. — с. 37-47.
3. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах: Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. - М: Школьная пресса, 2002. -96 с.
4. Шарыгин И. Ф., Долбилин Н.П. О курсе наглядной геометрии в младших классах. // Математика в школе, 1990, № 6. - с. 19 - 21.
5. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. – Науч.-исслед. ин-т общей и пед. психологии Акад. пед. наук СССР. – М.: Педагогика, 1980. – 240 с.
6. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов. - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 320 с.