Применение на уроках математики приемов технологии развития критического мышления. Фрагменты уроков
Автор: Садовникова Оксана Петровна
Организация: МОУ Лицей №10 имени Д.И. Менделеева
Населенный пункт: Московская область, г. Клин
Фрагмент урока математики (по стадиям урока в технологии развития критического мышления) в 5 классе по теме «Треугольник».
Стадии урока |
Действия учителя |
Действия ученика |
Вызов |
В центре доски записываю ключевое слово – треугольник, от него рисую стрелки-лучи в разные стороны к другим понятиям, связанным с ключевым словом; от них тоже расходятся лучи и т.д. |
Называют все слова, которые у них ассоциируются со словом треугольник. |
Осмысление |
1 часть: класс разбивается на 6 групп. Выбрасывая кубик, каждая группа получает одно из заданий, которые записаны на сторонах кубика. В процессе корректирую работу учеников. 2 часть: заполняем сводную таблицу (можно одну общую на доске либо распечатать каждому ученику заготовку). |
1 часть: в течение некоторого времени работают над заданием, используя текст учебника, либо дополнительный материал. 2 часть: группы представляют свою информацию для заполнения сводной таблицы. |
Рефлексия |
Обсуждаем записи, внесенные в таблицу.
|
Проговаривают усвоенные знания.
|
Учитель математики: Садовникова О.П.
Фрагмент урока алгебры с использованием технологии развития критического мышления в 11 классе по теме «Решение уравнений переходом к равносильным системам».
Стадии урока |
Действия учителя |
Действия ученика |
Вызов |
В центре доски записываю ключевое слово – уравнения, от него рисуют стрелки-лучи в разные стороны к другим понятиям, связанным с ключевым словом; от них тоже расходятся лучи и т.д. |
Называют все слова, которые у них ассоциируются со словом уравнение. |
Осмысление |
1 часть: Дается задание прочитать статью учебника по новой теме.
2 часть: Происходит обсуждение прочитанного, ставятся вопросы, анализируется материал.
3 часть: класс разбивается на 6 групп. Предлагается составить кластер по новому материалу. В процессе корректируется работа учеников. |
1 часть: в течение некоторого времени работают над заданием, используя текст учебника, либо дополнительный материал. 2 часть: группы представляют свой кластер. |
Рефлексия |
Обсуждаем записи, внесенные в кластер.
|
Проговаривают усвоенные знания.
|
Фрагмент урока алгебры с использованием технологии развития критического мышления в 5 классе по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Стадии урока |
Действия учителя |
Действия ученика |
Вызов |
В начале урока проверяется домашнее задание: составить синквейн по слову «дробь» Дробь Правильная, неправильная Складывать, сравнивать, делить. Дроби трудны, но нужны. Дробь – это число, у которого есть знаменатель и числитель. |
Проговаривают свои синквейны, показывают свое отношение к дробям. |
Осмысление |
1 часть: Дается задание прочитать статью учебника по новой теме, делая при этом пометки на полях (инсерт).
2 часть: Предлагается заполнить таблицу. 3часть: Организация обсуждения прочитанного, ставятся вопросы, анализируется материал, дополняются записи в таблице.
Далее обучающимся предлагается сравнить, что они знали раньше, с информацией, полученной из текста. При этом желательно излагать сведения, понятия или факты только своими словами, не цитируя учебник или иной текст, с которым работали.
|
Работают над заданием, используя текст учебника, делают пометки на полях. Заполняют таблицу. Осмысление, анализ, задают вопросы. |
Рефлексия |
Происходит обмен мнениями о новой информации. Побуждение к дальнейшему расширению информационного поля. Применение полученных знаний на практических заданиях.
|
Выполняют упражнения из учебника на доске.
|
Фрагмент урока математики с использованием технологии развития критического мышления в 9 классе по теме «Функции» (обобщающий урок).
Можно попросить учащихся заполнить таблицу, работая в группах. Затем провести обсуждение и сравнение результатов.
Вид функции |
Область определения |
Область значений |
Возрастание убывание |
У>0 Y<0 |
Четность |
Нули функции |
1. Линейная |
|
|
|
|
|
|
2. Квадратичная |
|
|
|
|
|
|
3. Степенная |
|
|
|
|
|
|
А) |
|
|
|
|
|
|
Б) |
|
|
|
|
|
|
В) |
|
|
|
|
|
|
Фрагмент урока математики с использованием технологии развития критического мышления в 8 классе по теме «Многоугольники» (урок изучения нового материала).
Учащиеся читают, делают пометки карандашом в учебнике, заполняют таблицу в тетради. После индивидуальной работы идет процесс обсуждения, учитель фиксирует версии учащихся на доске.
Уже знал (V) |
Узнал новое (+) |
Думал иначе (–) |
Есть вопросы (?) |
|
Внутренняя, внешняя область многоугольника Выпуклый многоугольник: (n – 2) .180° |
Определение многоугольника |
Не понял как получили формулу |
Разработка урока геометрии с использованием технологии развития критического мышления в 8 классе по теме «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности».
Главная дидактическая цель урока: Добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся.
Цели урока:
- Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.
- Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза
- Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
|
ЗАДАЧИ ЭТАПА |
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ |
РЕЗУЛЬТАТ |
!. Орг. этап. 1.мин. |
Подготовить уч-ся к работе на уроке. |
Приветствие. Организация внимания. |
|
2. Подготовка к изучению нового материала. 4 мин. |
Организация познавательной деятельности уч-ся. |
Сообщить тему урока. Игра “Верю-не верю ”. Какова, ребята, по вашему мнению, будет цель нашего урока? |
В тетради число и тема урока. Сформулировать цель урока. |
3. Усвоение новых знаний. (сам – но) 7 мин. 8 мин. |
Дать конкретное представление об изучаемых понятиях. Сформулировать их определение. Проанализировать связь между ними. |
1.Читайте текст лист №1 . 2.Что нового вы узнали? Сравнили с ответами “верю-не верю” в начале урока. 3.Составте таблицу вопросов по тексту. 4. Обменяйтесь вопросами и ответами с соседом. 5.Работайте с таблицей лист №2. Используя опорные слова, сформулируйте определения, обсудите их с соседом по парте. 6.Практическая работа лист №3 Выполнить и сделать выводы. |
В тетради таблица вопросов. В тетради записаны определения окружности, радиуса, хорды диаметра, Практическая работа в тетради. Вывод. |
4. Проверка понимания нового материала (Фронт.) 10 мин. |
Осмысление новых понятий и закономерностей. Устранить обнаруженные пробелы. |
Обсуждаем с классом выполненные задания, определения и выводы.
Знакомимся с материалом в учебнике Стр.158 п 68 |
В тетради устранены возникшие пробелы |
5. Закрепление (Сам-но) 10 мин |
Закрепить знания и умения по новому материалу. |
1.Задача: № 631 2..Составте свою задачу на взаимное расположение прямой и окружности. |
Ответ с объяснением в тетради. |
6. Подведение итогов 5 мин. |
Сообщить д\з. Подвести итоги. |
Что нового узнали на уроке? Как вы понимаете эпиграф перед текстом на листе. Оцените свою работу: 10б- всё понял и могу рассказать. 8б-всё понял , но рассказать не могу. 6б-.понял не всё. 4б –ничего не понял, но старался. Д\З записи в тетради , п 68, № 633. |
Воспроизвести изучаемые понятия. Выставить отметки уч-ся правильно отвечающим на уроке. |
ОКРУЖНОСТЬ.
Игра “Верю-не верю”
Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.
Проводится в начале урока, после сообщения темы.
Вопрос |
“+” верю, “-” не верю |
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность? |
|
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова? |
|
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке? |
|
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”? |
|
5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь? |
|
6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо? |
|
7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”? |
|
8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”? |
|
9. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида? |
|
Далее предлагается текст.
ЛИСТ №1
“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.
В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.
Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его
По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”.
Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.
Что? |
Кто? |
Где? |
Когда? |
Почему? |
Зачем? |
|
|
|
|
|
|
ЛИСТ №2.
Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.
№ |
рисунок |
Определяемое понятие |
Используемые ключевые понятия |
1 |
|
Окружность |
Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр. |
2 |
|
радиус |
Точки окружности, центр окружности, отрезок. |
3 |
|
Хорда |
Отрезок, точки окружности. |
4 |
|
Диаметр |
Хорда окружности, центр окружности. |
ЛИСТ №3 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Рассмотрите прямую m, точку М вне её и отрезок МК.
Постройте в тетради три окружности с центром в точке М:
1. Радиус окружности r < MK
2. Радиус окружности r = MK
3. Радиус окружности r >MK
Дайте определение расстояния от точки до прямой: Расстояние от точки до прямой – это
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.
Радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой |
Радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой |
Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой |
Прямая и окружность ………. |
Прямая и окружность ………. |
Прямая и окружность ………. |
Обсудите свои выводы с товарищем по парте. Урок закончен.
Список литературы:
- М.Г. Ермолаева. Современный урок: тенденции, возможности, анализ. СПб. 2007.
- Ю.Н.Кулюткина. Е.Б. Спасская. Образовательные технологии. КАРО СПб 2001.
- О.Б. Епишева. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. Просвещение Москва 2003.
Учитель математики: Садовникова О.П.