Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

БЕСПЛАТНЫЕ вебинары
СЕРТИФИКАТ слушателя
ПОЛУЧИТЬ СЕЙЧАС >>>

Автор: Трофимова Марина Валерьевна

Организация: МБОУ СОШ №13

Населенный пункт: Владимирская область, г. Муром

Цели урока:

Образовательные:

- вывести правило освобождения от иррациональности в знаменателе дроби;

учить освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби;

- совершенствовать навыки решения упражнений на преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Воспитательные:

- воспитывать умение работать в парах;

- воспитывать любознательность, стремление познать новое.

Развивающие:

- развивать навыки исследовательской и проектной деятельности;

- развивать умение оценивать свою и чужую деятельность;

- развивать правильную математическую речь.

Ход урока.

Актуализация знаний учащихся.

Устная работа:

а) найдите подобные радикалы: ,-2.; 2,-3.; 5,-2.; - 4,-2..

упростите:

,-5. + ,-2. + 3,-3. - 5,-2. + 4,-3.

в) ,-2. (2 - ,-2.)

г) (,-5. + 3) (2 – ,-5.)

д) (,-7. + 1)²

е) (,-3. – ,-5.)²

Ролевая игра «Если бы я был учителем» (работа в парах).

Предлагаю учащимся представить себя в роли учителя и оценить самостоятельную работу, выполненную неким учеником. При оценивании использовать критерии: без ошибок –«5», за 1 ошибку – «4», за 2-3 ошибки – «3», более 3 ошибок – «2». Неверно выполненные задания необходимо переделать.

У ребят на парте карточка с самостоятельной работой.

Карточка №1.

Проверьте, оцените и исправьте ошибки. При оценивании используйте критерии: без ошибок – «5», 1 ошибка – «4», 2-3 ошибки – «3», более трех ошибок – «2».

Задания с решениями	Оценивание (верно-«+», неверно-«-»)	Исправленное решение
а) ,-2. х ,-8. = ,-2 х 8 . = 4
б^{) (}^,-5.^{) 2}= 5
в) ,-20. = ,-4 х 5 . = 2 ,-5.
г) ( ,-7. + 2 ) ² = 7 + 2 ,-7. +4 = 11 + 2 ,-7.
д) ( ,-3. - ,-5. ) (,-3. + ,-5. ) = 3 – 5 = - 2
е) ( ,-10. - ,-5. ) ² = 10 – 5 = 5
з) ( 2 – ,-7 . ) ( 2 + ,-7 . ) = 2 – 7 = - 5

Сверяем поставленную оценку, количество ошибок, неправильно выполненные задания, исправляем ошибки.

Работа по выводу правила освобождения от иррациональности в знаменателе дроби (работа по 2 карточке).

Карточка №2.

Продолжите преобразование:

а) ,2-,-3 .. = ,2 х ,-3.-,-3 .х ,-3.. = ,2,-3.-,(,-3).-2..=,2,-3.-3.

б) ,3-,-7.. = ,3 х ,-7.-,-7 х ,-7... =

в) ,5-,-11.. =

На доске заготовлена таблица.

а) ,2-,-3 ..
б) ,3-,-7..
в) ,5-,-11..

После работы с карточкой №2 учитель вписывает ответы, которые получились у ребят. Сравнивая данную дробь и полученный ответ, отвечаем на вопросы:

- Что изменилось?

- Что для этого сделали?

Данное преобразование позволяетосвободиться от иррациональности. Каковатема нашего урока?Чему мы должны научиться на уроке?

Первичное закрепление материала.

Работа по учебнику: №363 (б, ж, з) – 1 ученик работает у доски, остальные в тетрадях.
Работа в рабочей тетради №122.Читаем задание, высказываем идею, 1 учащийся работает на закрытой доске, остальные в тетради, сверяем результаты.
Работа в парах по учебнику №380 (б, в, г) – каждый пример выполняем с проговариванием соседу по парте.

Проверка усвоения нового материала.

Учащимся предлагается выполнить тест с выбором ответа. Решение записываем в тетради, указывая в ответе букву.

Тест «Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби»

1 вариант.

Выберите верное равенство:
,5-,-3.. = 5,-3. Б. ,5-,-3.. = ,5-3. В. ,5-,-3.. = ,5,-3.-3.

2. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби ,3- 5,-6.. :

,3,-6.-5. Б. ,,-6.-10. В. ,3,-6.-30.
Какое из следующих равенств верное?
, ,-5 . +3 -,-5 .− 3. = - ,7+3,-5.-2. Б. , ,-5 . +3 -,-5 .− 3. = ,6,-5 .+ 7-2. В. , ,-5 . +3 -,-5 .− 3. = ,14+6,-5.-4.

Тест «Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби»

вариант.

1.Выберите верное равенство:

,3-,-5.. = ,3,-5.-5. Б. ,3-,-5.. = 3,-5. В. ,3-,-5.. = ,3-5.

2. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби ,6- 5,-3.. :

,6,-3.-15. Б. ,2,-3.-5. В. ,6,-3.-5.
Какое из следующих равенств верное?
, ,-7 .−,-3. -,-7 .+ ,-3.. = - ,5− ,-21.-2. Б. , ,-7 .−,-3. -,-7 .+ ,-3..= ,5−2,-21.-2. В. , ,-7 .−,-3. -,-7 .+ ,-3..=,5−,-21.-2.