Урок «Решение нестандартных задач»

Автор: Елаш Надежда Евгеньевна

Организация: МБОУ «Школа № 7 «Русская классическая школа»

Населенный пункт: Рязанская область, г.Рязань

Цели:

• развитие познавательного интереса к математике;
• развитие логического мышления;
• применение имеющихся знаний при решении нестандартных задач.

Ход урока

Ребята! Проведём разминку.

1. Представьте число 81 в виде двух равных  множителей.

Ответ: 81 = 9∙9 (для 5 класса);

81 = 9∙9;81 = - 9 ∙(-9)(для 6 класса, если изучены отрицательные числа)

1. Угадайте корень уравнения х² = х³

Ответ: 0;1.

1. Вставьте недостающее число, используя правило нахождения числа стоящего в средней клетке первой строки.         1)   2,3 – 0,8 = 1,5

                                                                                                   2)    2,2 – 1,7 = 0,5

                                       Ответ: 0,5

                  Молодцы!

Преступим к решению задач.

1. Верёвку сложили пополам, затем ещё раз пополам, ещё раз пополам и ещё раз пополам. Сложенную таким образом верёвку перерезали поперёк ножницами, в результате чего она распалась на несколько частей. Сколько всего получилось частей?

 

вспомогательные вопросы:

- верёвку сложили пополам. Сколько слоёв получили? (2) На сколько частей распадётся верёвка после разрезания? (3)

- верёвку сложилиещё пополам. Сколько слоёв получили? (4) На сколько частей распадётся верёвка после разрезания? (5)

                 - сколько слоёв получили на последнем шаге ? (16) На сколько частей распадётся верёвка после разрезания? (17)

Если верёвку сложить четыре раза пополам, то получим 16 слоёв. Перерезав сложенную таким образом верёвку, получим с одной стороны разреза 8 частей  (16 : 2), а с другой – 9 частей  ( (14 : 2) + 2).
 Итого имеем 17частей ( 8 + 9) .
Ответ: верёвка распадётся на 17 частей.

 

1. В магазине имеются на равную сумму конфеты по 20 рублей за килограмм и конфеты по 30 рублей за килограмм. По какой цене следует продавать смесь этих конфет?

 

Так как НОК(20,30) = 60, то конфет каждого сорта возьмём на 60 рублей. Тогда конфет одного сорта имеем 3 кг (60:20), а конфет другого сорта 2 кг (60:30), всего 5 кг на 120 рублей. Значит, продавать их следует по 24 рубля за килограмм (120:5).

           Ответ: 24 рубля.  

1. 7рыжих и 6 чёрных тараканов съедают пирожное в два раза быстрее, чем 4 рыжих и 2 чёрных. Кто ест быстрее: чёрный таракан или рыжий?

 

Так как 4 рыжих таракана и 2 чёрных съедают пирожное в 2 раза медленнее, тогда 8 рыжих тараканов и 4 чёрных съедают пирожное за такое же время, что7 рыжих тараканов и 6 чёрных. Имеем, что1 рыжий (8 - 7) таракан и 2 чёрных (6 - 4) таракана не изменяют общей скорости поедания пирожного. То есть 1 рыжий таракан ест в два раза быстрее 1 чёрного.

Ответ: рыжий таракан ест быстрее.

 

          Откройте дневники. Запишитезадание на дом. (Раздаются карточки с заданием)                                        

1. Натуральное число умножили на сумму его цифр и в итоге получили 1000. Каким могло быть исходное число?
2. Квадрат содержит 16 клеток. Разделите квадрат на две равные части так, чтобы линия разреза шла по  сторонам клеток. Укажите четыре различных решения этой задачи.

 

1. nestandartn-zadachi.ppt.zi.. 128,5 КБ

Опубликовано: 28.10.2015