Неравенства второй степени с одной переменной в 9 классе

Автор: Романькова Нина Ивановна

Организация: МБОУ «Безыменская СОШ»

Населенный пункт: Белгородская область, с. Безымено

Тип:  урок обучения умениям и навыкам.

Цель: формирование умений и навыков решения неравенств второй степени с одной переменной графически (с помощью параболы).

Задачи:

образовательные: углубить знания о неравенствах с одной переменной; выработать умение применять квадратные неравенства при решении задач;

воспитательные: вовлечь в активную деятельность; совершенствовать навыки общения; способствовать воспитанию взаимо- и самоуважения;

развивающие: способствовать формированию критического мышления, умения анализировать, делать выводы.

 

План занятия.

Ι. Организационный.

ΙΙ. Актуализация знаний.

ΙΙΙ. Выполнение заданий стандартного типа

ΙV. Выполнение заданий, требующих переноса знаний и способов действий в измененные и новые ситуации.

V. Контроль сформированности умений и навыков.

VΙ. Домашнее задание.

VΙΙ. Итог урока.

VΙΙΙ. Рефлексия.

 

Ι. Организационный (1 мин).  (Слайд 1).

Подготовка учащихся к началу работы (размещение по группам, постановка задачи урока и темы, представление гостей). (Слайд 2).

На предыдущих уроках мы рассмотрели решение квадратных неравенств. На этом уроке вам представится возможность показать свои умения решать квадратные неравенства. И еще мы познакомимся с такими заданиями, выполнение которых приводит к решению квадратных неравенств.

ΙΙ. Актуализация знаний. (2 мин)

Вспоминаем определение квадратных неравенств, алгоритм их решения. (Слайды 3, 4).

ΙΙΙ. Выполнение заданий стандартного типа (12 мин).

У каждого из вас лист с заданиями. ( Слайд 5). Необходимо решить неравенства и ответить на вопрос 9-го задания. Желательно выполнить за 10 минут.

Сверяем ответы. (Слайд 6 с контрольной карточкой).

Итак, как вы решали неравенства?  (графически)

Что используем при графическом решении неравенств?  (эскиз графика квадратичной функции – эскиз параболы)

В задании 9 вы вспомнили все 6 возможных положений параболы относительно оси Ох. Эти положения зависят от значений а и D. (Слайд 7).

ΙV. Выполнение заданий в измененных и новых ситуациях.  (20 мин)

1. №310(а)  и  №311(а) из учебника, стр. 86.

Читаем задания.Какие даны уравнения?(Квадратные).

При каком условии квадратное уравнение имеет два корня? (При D>0)

А не имеет корней? (При D<0)

Составляем неравенства, записываем на доске. Решают 2 ученика у доски. Остальные на месте. Сверяемся.

1. Работа в группах .  Каждая группа получает задачу с физическим содержанием.  (Слайд 8). Обсуждают решение в группе. Один представитель от группы идет к доске и оформляет решение.
2. Самостоятельное решение аналогичной задачи. 

1.Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+11t – 5t²,  где  h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 м ?

2. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+13t –5t²,  где  h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10 м ?

3. Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону h(t)=2 +14t – 5t² (м).   Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 10 м ?

 

Можно брать помощь группы, если не справился самостоятельно. Взаимопроверка . (Слайд 9)

V. Контроль сформированности умений и навыков (7 мин).

Тест

Вариант 1.

1. Решите неравенство     1 – х² < 0.

А. х > 1Б. х < – 1В. – 1< х < 1Г. х < – 1; х > 1

 2.     Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?

А. 2х² – 5х – 1 = 0      Б. х² + 6х+8 = 0   В. 9х² + 6х+1 = 0  Г. 3х² + х+4 = 0

3.     При каких значениях параметра  р  квадратное уравнение  х² – 6х+3р = 0 имеет один корень?

А. Нет таких значений       Б. – 3       В. 3       Г. 12

----------------------------------------------------------------------------------------------------

  Вариант 2.

1. Решите неравенство     х² > 9.

А. х > 3Б. х < – 3В. – 3< х < 3Г. х < – 3; х > 3

 2.     Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?

А. 2х² – 5х – 3 = 0      Б. х² + 6х+18 = 0   В. 4х² + 4х+1 = 0  Г. 3х² + х – 4 = 0

3.     При каких значениях параметра  р  квадратное уравнение  х² +3 х – р = 0 имеет один корень?

А. Нет таких значений       Б. – 9/4       В. 9/4      Г. – 4/9

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 3.

1. Решите неравенство     4 – х² < 0.

А. х > 2Б. х < – 2В. – 2< х < 2Г. х < – 2; х > 2

 2.     Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?

А. 3х² + 5х – 1 = 0      Б. 3х² + х+1 = 0   В. х² – 7х +4 = 0  Г. 3х² + х – 1 = 0

3.     При каких значениях параметра  р  квадратное уравнение  х² – 5х+2р = 0 имеет один корень?

А.   25/8     Б. Нет таких значений       В. 8/25       Г. 25

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Ключи к тесту (Слайд 10)

Вариант 1.    ГГВ                      

Вариант 2.    ГББ             

Вариант 3.    ГБА

 

VΙ.  Домашнее задание.  (Слайд 11)  (1 мин)

№310(б), №311(б), №378(а).  №379 (по желанию)

 

VΙΙ. Итог урока. Оценки. (1 мин)

VΙΙΙ.  Рефлексия.  (Слайд 12) (1 мин)

Продолжи предложение:

Я узнал на уроке…

Я научился на уроке…

На уроке мне доставила радость…

На уроке мне встретились трудности…

 

Спасибо за урок!  Вы хорошо поработали.  До завтра.

1. 1.ppt.zip.. 678,0 КБ

Опубликовано: 27.08.2015